A definição de número: uma hipótese sobre a hipótese de Piaget

Resumen

Nenhum aspecto da matemática foi tão analisado “à luz da teoria piagetiana” quanto o número. Os resultados encontrados por Piaget e Szeminska e publicados no livro A gênese do número na criança geraram, também, inúmeras publicações acerca das suas possíveis implicações pedagógicas. Para os pesquisadores, o número é elaborado a partir da síntese operatória da seriação e da classificação, estabelecendo um tertium entre as definições de número propostas por duas das principais correntes do pensamento matemático: o logicismo e o intuicionismo. Neste artigo expõe-se o debate entre intuicionismo e logicismo sobre o número e a posição epistemológica de Piaget que levou a uma nova concepção de compreender a gênese do número na criança. Palavras-chave: definição piagetiana de número; logicismo; intuicionismo. Abstract Perhaps no aspect in Mathematics has been so thoroughly analyzed than the concept of number from Piaget’s point of view. Results by Piaget and Szeminska in their book “The Child’s Conception of Number” brought forth several publications on possible pedagogical implications on the issue. For researchers, the number concept is worked out from the operational synthesis of serializing and classification, while establishing a tertium between the definitions of number, which have been proposed by two of the main mathematical thoughts, namely logics and intuitionalism. In this article the debate between intuitionalism and logics on the number and Piaget’s epistemological stance that led to a new concept on the genesis of number in the child is provided. Keywords: Piaget’s definition of number; logics; intuitionism.